Question

求解一次同余方程6x=-3(mod51) 18

Answer 1

问：求解一次同余方程6x=-3(mod51) 18

答：# 一次同余方程 一次同余方程的形式为 ax=b(mod m)，表示 x 是 a 对 m 取模后的余数。 在本题中，给出了一次同余方程 6x=-3(mod 51)。要求求解这个方程。 首先，我们可以将方程转化为形如 6x ≡ b(mod m) 的形式。由于 51 是奇数，所以我们可以将 6x ≡ -3(mod 51) 转化为 6x ≡ 48(mod 51)。 然后，我们要求解方程 6x ≡ 48(mod 51)。设 x=km+r，则有 6(km+r)=48。把 48 分解为 6 的倍数，得到 48=6*8。将其代入方程中，得到 6(km+r)=68，即 k*m+r=8。 由于 51 是奇数，所以 k*m+r ≡ 8(mod 51)，即 x ≡ 8(mod 51)。 因此，解得 x=8。希望这些信息能够帮助你求解一次同余方程。