Question

a_n=(2an-1)/(2an-1+3).求an

Answer 1

问：a_n=(2an-1)/(2an-1+3).求an

答：您好，an=2a(n-1)+1则1+an=2[1+ a(n-1)]数列{1+an}是以2为公比的等比数列a1=11+an=(1+a1)*2^( n-1)1+ an=2*2^( n-1)=2^nan=-1+2^ n

问：图片第二道题

答：好的

答：an=2an-1/(2an-1+3)an=1-3/( 2an-1+3)a1=1则a2=1-3/(2a1+3)=1-3/5=2/5a3=1-3/(2a2+3)=1-3/(4/5+3)=1-15/19=4/19

答：正确答案是因为an=2a(n-1)/2a( n-1)+3所以1/ an=[2a(n-1)+3]/2a(n-1)=1+3/2a(n-1)1/ an-3/[2a(n-1)]=1数列{1/ an-3/2a(n-1)}是以1为公差的等差数列则an=2an-1/(2an-1+3)an=1-3/( 2an-1+3)a1=1则a2=1-3/(2a1+3)=1-3/5=2/5数列{1/ an-3/[2a(n-1)]}首项为1/a2-3/2a1=5/2-3/2=1

答：正确答案是因为an=2a(n-1)/2a( n-1)+3所以1/ an=2a(n-1)+3/2a(n-1)=1+3/2a(n-1)1/ an-3/2a(n-1)=1数列{1/ an-3/2a(n-1)}是以1为公差的等差数列则an=2an-1/(2an-1+3)an=1-3/( 2an-1+3)a1=1则a2=1-3/(2a1+3)=1-3/5=2/5数列{1/ an-3/[2a(n-1)]}首项为1/a2-3/2a1=5/2-3/2=1

答：正确答案是因为an=2a(n-1)/2a( n-1)+3所以1/ an=2a(n-1)+3/2a(n-1)=1+3/2a(n-1)1/ an-3/2a(n-1)=1数列{1/ an-3/2a(n-1)}是以1为公差的等差数列则an=2an-1/(2an-1+3)an=1-3/( 2an-1+3)a1=1则a2=1-3/(2a1+3)=1-3/5=2/5数列{1/ an-3/2a(n-1)}首项为1/a2-3/2a1=5/2-3/2=1

答：正确答案是因为an=2a(n-1)/2a( n-1)+32an/3=(2/3)*2an-1/2an-1+3所以3/ 2an=9/4+6/4a(n-1)=9/4+3/2a(n-1)3/ 2an-3/2a(n-1)=9/41/ an-1/ an-1=3/2数列{1/ an-1/a(n-1)}是以3/2为公差的等差数列则an=2an-1/(2an-1+3)an=1-3/( 2an-1+3)a1=1则a2=1-3/(2a1+3)=1-3/5=2/5数列{1/ an-1/a(n-1)}首项1/a1=11/ an=1+( n-1)*3/2=(3n-1)/2an=2/(3n-1)

答：即an=2/(3n-1)

答：明白了吗？亲