Question

把fx=2x³-x²+3x-5表示成x-1的多项式

Answer 1

问：把fx=2x³-x²+3x-5表示成x-1的多项式

答：### 把 $f(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 5$ 表示成 $(x - 1)$ 的多项式解 要把 $f(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 5$ 表示成 $(x - 1)$ 的多项式，需要使用分式化简的技巧。 首先，可以将 $f(x)$ 写成如下形式： $f(x) = (2x^3 - x^2) + (3x - 5)$ 然后，使用分式化简的技巧将其写成如下形式： $f(x) = (2x - 1)(x^2 + x) + (3 - 5)(x - 1)$ $= (2x - 1)(x^2 + x + x - 1)$ $= (2x - 1)(x(x + 1) - 1)$ $= (2x - 1)(x^2 - 1)$ $= (2x - 1)((x - 1)(x + 1))$ 最后，可以得到： $f(x) = (2x - 1)(x - 1)(x + 1)$ 因此，$f(x) = 2x^3 - x^2 + 3x - 5$ 可以写成 $(x - 1)$ 的多项式：$(2x - 1)(x - 1)(x + 1)$。 ### 多项式项数: 若多项式以最少的单项式之和呈现，则每一个单项式都被称为此多项式的项，而项的数目称为项数。