Question

已知圆的方程为x²+y²-2x+4y-5=0,求经过圆上一点p(0,1)的圆的切线方程

Answer 1

问：已知圆的方程为x²+y²-2x+4y-5=0,求经过圆上一点p(0,1)的圆的切线方程

答：要根据具体条件来求。如果已知圆方程和圆上的点（x0，y0），则可设切线方程为y-y0=k（x-x0），再由圆方程求出圆的圆心坐标和半径，由圆心到切线的距离等于半径求k，即得切线方程。比如：y-b=k(x-a)再与圆方程联立，获得一个关于x的一元二次方程，其中含有参数k因为是切线，设置该联立方程只有一个等根。则判别式△=0，从而获得k的值从而可以得到切线方程：y-b=k(x-a)

答：也可以用设过原点和点P的直线L1斜率为K1，则过点P且垂直于直线L1的直线L2的斜率为K2那么K1*K2=-1

答：圆的方程为:(x-1)^2+(y+2)^2=10

答：圆心为(1，-2)，设过圆心(1，-2)和点P(0，1)的直线L1斜率为K1，则过点P且垂直于直线L1的切线L2的斜率为K2，那么K1*K2=-1

答：K1=(-2-1)/(1-0)=-3

答：则K2=-1/-3=1/3

答：则经过圆上一点p(0,1)的圆的切线方程为:y-1=K2(x-0)即y-1=1/3(x-0)y=1/3 x + 1

答：经过圆上一点p(0,1)的圆的切线方程为:y=1/3 x + 1