Question

3个女生和7个男生一起排队,3个女生恰好站在一起的概率

Answer 1

问：3个女生和7个男生一起排队,3个女生恰好站在一起的概率

答：你好，很高兴为你服务，为你作出如下解答:3个女生恰好站在一起的概率是 $rac{10!}{3!7!}=rac{10 imes9 imes8}{3 imes2 imes1}=120$ 。这个问题发生的原因是，我们要计算的是恰好3个女生站在一起的概率，也就是要求出10个人排成一行的排列组合中，3个女生恰好站在一起的情况有多少种。解决这个问题的方法是，使用排列组合的原理，具体做法步骤如下：（1）首先，将问题转化为排列组合的问题，即求出10个人排成一行的排列组合中，3个女生恰好站在一起的情况有多少种。（2）然后，用排列组合的公式：排列组合公式：$C_n^m=rac{n!}{m!(n-m)!}$，其中$n$表示总的元素的个数，$m$表示需要排列的元素的个数。（3）最后，在本题中，$n$表示总的元素的个数，即$n=10$，$m$表示需要排列的元素的个数，即$m=3$，因此，恰好3个女生站在一起的概率就是$rac{10!}{3!7!}=rac{10 imes9 imes8}{3 imes2 imes1}=120$ 。