Question

非A非C+非A非B+非A非C非D+BC=非A+BC怎么证明

Answer 1

问：非A非C+非A非B+非A非C非D+BC=非A+BC怎么证明

答：我们可以通过逻辑等式的规则来证明该等式成立。以下是证明过程：首先，我们可以将等式中的“非A非C”提取出来，并将其放到等式的两边，得到：非A非C（非B+BC+非D）= 非A接着，我们可以将等式左侧的“非B+BC+非D”进行化简，得到：（非B+BC+非D）= BC+非B非D将上式代入等式左侧，得到：非A非C（BC+非B非D）= 非A我们可以将等式左侧进行展开，得到：非A非CBC非D+非A非C非B非D= 非A因为在逻辑等式中，如果一个式子等于真值1，则该式子与真值1“与”起来的结果等于另一个式子。因此，我们可以将上式中的“非A”与真值1“与”起来，得到：非A非CBC非D+非A非C非B非D+非A = 非A将等式两边的非A相消，得到：非CBC非D+非C非B非D = 真值1最后，我们将上式中的“非”符号去掉，得到：BC = C非B非D因此，我们证明了原等式成立，即：非A非C+非A非B+非A非C非D+BC=非A+BC

问：为什么非A非C（非B+BC+非D）= 非A？？

答：首先，我们可以根据代数运算法则展开式子：非A非C + 非A非B + 非A非C非D + BC = 非A + BC将右边的 BC 移项，得到：非A非C + 非A非B + 非A非C非D = 非A接下来，我们可以根据逻辑推理来证明上述式子的正确性。首先，对于非A非C这一项，如果 A 为真，则非A为假，非A非C为假，式子左边为假；如果 A 为假，C 为假，则非A非C为真，式子左边为真。同理，对于非A非B这一项，如果 A 为真，则非A为假，非A非B为假，式子左边为假；如果 A 为假，B 为假，则非A非B为真，式子左边为真。对于非A非C非D这一项，如果 A 为真，则非A为假，非A非C为假，非A非C非D为假，式子左边为假；如果 A 为假，C 为假或者 D 为真，则非A非C非D为真，式子左边为真。最后，对于 BC 这一项，无论 A、B、C、D 是否为真，BC 都为真，式子右边为真。综上所述，当且仅当 A 为假或者 B、C、D 中至少有一项为真时，上述式子成立。

答：首先，我们可以根据代数运算法则展开式子：非A非C + 非A非B + 非A非C非D + BC = 非A + BC将右边的 BC 移项，得到：非A非C + 非A非B + 非A非C非D = 非A接下来，我们可以根据逻辑推理来证明上述式子的正确性。首先，对于非A非C这一项，如果 A 为真，则非A为假，非A非C为假，式子左边为假；如果 A 为假，C 为假，则非A非C为真，式子左边为真。同理，对于非A非B这一项，如果 A 为真，则非A为假，非A非B为假，式子左边为假；如果 A 为假，B 为假，则非A非B为真，式子左边为真。对于非A非C非D这一项，如果 A 为真，则非A为假，非A非C为假，非A非C非D为假，式子左边为假；如果 A 为假，C 为假或者 D 为真，则非A非C非D为真，式子左边为真。最后，对于 BC 这一项，无论 A、B、C、D 是否为真，BC 都为真，式子右边为真。综上所述，当且仅当 A 为假或者 B、C、D 中至少有一项为真时，上述式子成立。

答：首先，我们可以将等式中的非A部分提取出来，得到：非A（非C+非B+非C非D）+ BC = 非A + BC接着，我们将等式右边的BC移到等式左边，得到：非A（非C+非B+非C非D）= 非A由于非A和非C+非B+非C非D三个部分中至少有一个是真值，所以当非A为真值时，非C+非B+非C非D必须为假值，即C为真值，B为假值，D为真值。因此，等式左边为：真值（假值+假值+真值）= 真值右边为：假值+真值 = 真值所以，左右两边相等，原等式成立。