Question

12.求f(x)=(3x^2+1)/(x+2)的斜渐近线方程

Answer 1

问：12.求f(x)=(3x^2+1)/(x+2)的斜渐近线方程

答：你好，亲！f'(x)=6x/(x+2)-(3x^2+1)/(x+2)^2=-(x-2)/(x+2)^2斜渐近线方程：y-f(x)=-(x-2)/(x+2)^2*(x-x_0)+f(x_0)

问：过程？？？

问：过程呢？？？？

答：详细过程：（1）将函数f(x)拆开其实式子，即变为f(x)=3x^2+1，x+2。（2）泰勒展开式子：当x→x0时，f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)（3）求函数f(x)的导函数，即f'(x)=6x+(-2)。（4）把求出来的结果f'(x)带入泰勒展开式中：当x→x0时，f(x)≈f(x0)+f'(x0)(x-x0)f(x)≈f(x0)+6x0+(-2)(x-x0)（5）可得斜渐近线方程：y-f(x0)=6x0+(-2)(x-x0)y-f(x0)=6x-2x0;即 y = 6x-2x0+f(x0).