Question

正六边形的面积为六，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是（）？

Answer 1

问：正六边形的面积为六，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是（）？

答：正六边形的面积为六，正三角形的顶点位于正六边形的中点，则三角形的面积是1

答：这个图像大概如上图所示，因为正三角形的顶点位于正六边形中点

答：内角和为360°/60°=6

答：即这个正六边形由6个正三角形组成，所以S△=6÷6=1

问：正三角形怎么证明和这6个三角形面积相等

答：因为正六边形的边长均相等

答：那么位于里面的正三角形有和正六边形共边

问：没有共边吧

答：您看一下

答：正三角形的边是不是和正六边形共边了呢

答：∠1+∠2+∠3=180°

答：正六边形中点就可以知道正三角形顶点左右两边的边相等

答：正三角形每个边都相等

答：所以上图画的那些短线均相等

答：也就是说由6个相等的正三角形组成

问：这个知道，但和里面正三角形有什么联系

答：因为题目说了正三角的顶点在正六边形的中心呀~

答：在中心的话就是刚刚画的图哦～

答：然后就知道正6边形是由6个相等的正三角形组成的，那么正六边形的面积就会等于6个正三角形的和。

答：知道了上面那步后，我们同时知道正六边形的面积为6 那么6÷6=1就是一个三角形的面积。

答：因为题目说了正三角的顶点在正六边形的中心，所以不管您在哪条边上画正三角形都会是上图表示的那样的哦~