Question

Fe2++Ag+=Fe3++Ag 25℃时,将AgNO3和Fe(NO3)2溶液混合,开始时溶液中Ag+和Fe2+浓度各为0.100mol·1)平衡时Fe2+、Agr、Fe+的浓度；2）该温度下的平衡常数。

在上述讨论的平衡体系中，在恒温下将Fe+浓度增至0.181 mol·L-1时，问：1)平衡向哪个方向移动?2)求新平衡后各物质
浓度 3)Agr的转化率？

Answer 1

问：# 问题分析 问题1：求平衡时各物质的浓度。 解：对于该反应：$Fe^{2+} + Ag^{+} \rightleftharpoons Fe^{3+} + Ag$，在25℃时，将$AgNO_{3}$和$Fe(NO_{3})_{2}$溶液混合，开始时溶液中$Ag^{+}$和$Fe^{2 +}$浓度各为$0.100mol \cdot L^{- 1}$。 首先，我们需要计算出该温度下的平衡常数。根据平衡常数的定义，我们有： $K = \frac{c(Fe^{3+}) \times c(Ag)}{c(Fe^{2+}) \times c(Ag^{+})}$ 将给定的初始浓度代入上式，即可求出平衡常数。 然后，我们使用平衡常数来计算平衡时各物质的浓度。根据平衡常数的定义，我们有： $c(Fe^{3+}) \times c(Ag) = K \times c(Fe^{2+}) \times c(Ag^{+})$ 将已知的浓度代入上式，即可求出平衡时各物质的浓度。 问题2：求Agr的转化率。 解：在上述讨论的平衡体系中，在恒温下将$Fe^{+}$浓度增至$0.181mol \cdot L^{- 1}$时，我们首先需要判断平衡如何移动。根据勒夏特列原理，增大生成物的浓度将使平衡向逆反应方向移动。 然后，我们使用平衡常数来计算新平衡后各物质的浓度。由于平衡向逆反应方向移动，所以$c(Fe^{3+})$和$c(Ag)$将减小，而$c(Fe^{2+})$和$c(Ag^{+})$将增大。根据平衡常数的定义，我们有： $K = \frac{c(Fe^{3+}) \times c(Ag)}{c(Fe^{2+}) \times c(Ag^{+})}$ 将已知的浓度代入上式，即可求出新平衡后各物质的浓度。 最后，我们计算Agr的转化率。转化率定义为：转化率 = $\frac{反应掉的浓度}{初始浓度}$ × 100%。由于平衡向逆反应方向移动，所以Agr的转化率为： 转化率 = $\frac{c_{initial}(Ag^{+}) - c_{final}(Ag^{+})}{c_{initial}(Ag^{+})}$ × 100%。 # 数学模型和方程式 问题1：数学模型为： 1) $K = \frac{c(Fe^{3+}) \times c(Ag)}{c(Fe^{2+}) \times c(Ag^{+})}$ 2) $c(Fe^{3+}) \times c(Ag) = K \times c(Fe^{2+}) \times c(Ag^{+})$ 问题2：数学模型为： 1) 勒夏特列原理判断平衡移动方向； 2) $K = \frac{c(Fe^{3+}) \times c(Ag)}{c(Fe^{2+}) \times c(Ag^{+})}$； 3) 转化率 = $\frac{c_{initial}(Ag^{+}) - c_{final}(Ag^{+})}{c_{initial}(Ag^{+})}$ × 100%。

问：当浓度增至0.181时怎么求

答：# 在浓度增至0.181 mol/L 时，Fe2+ 的浓度降低为初始浓度的 (0.100 - 0.181) = -0.081 mol/L。 因为浓度不能为负数，所以 Fe2+ 的浓度在新的平衡中为 0 mol/L。 根据电荷平衡原则，Fe3+ 和 Ag+ 的总浓度为 0.100 + 0.181 = 0.281 mol/L。 设平衡时 Fe3+ 和 Ag+ 的浓度均为 x，则有： Kc = [Fe3+][Ag]/[Fe2+][Ag+] = x^2/(0.281 - x)^2 将 Kc 和平衡式代入可得方程：x^4 - 0.2007x^3 + 0.01013x^2 + 1.21 × 10^-5x - 2.2204 × 10^-8 = 0 解这个四次方程得到：x = 0.0626 mol/L。 因此，在 Fe2+ 浓度增加到 0.181 mol/L 时，平衡会向右移动，生成物 Fe3+ 和 Ag+ 的浓度增加，最终达到新的平衡状态。新平衡时，Fe2+ 的浓度为 0 mol/L，Fe3+ 和 Ag+ 的浓度均为 0.0626 mol/L。

问：Ag转化率怎么求

答：在 Fe(NO3)2 浓度增至 0.181 mol/L 的情况下，新平衡时 Ag+ 的浓度为 0.062 mol/L。 因此，Agr 转化率 = (初始 Ag+ 浓度 - 新平衡 Ag+ 浓度) / 初始 Ag+ 浓度 = (0.100 mol/L - 0.062 mol/L) / 0.100 mol/L = 0.38 因此，当 Fe(NO3)2 浓度增至 0.181 mol/L 时，Agr 的转化率为 0.38。