Question

设总体以等概率取1，2，3，4，5，现从中抽取一个容量为4的样本，试分别求X（1）和X（4）的分布。其中，X（1）≥...X（4）是顺序统计量。

Answer 1

问：设总体以等概率取1，2，3，4，5，现从中抽取一个容量为4的样本，试分别求X（1）和X（4）的分布。其中，X（1）≥...X（4）是顺序统计量。

答：亲您好，在总体中等概率取1，2，3，4，5，抽取容量为4的样本，样本空间为：S = {1234, 1235, 1245, 1345, 2345}X(1)表示样本中最小的观测值，因此X(1)的取值只能是样本中的最小值，即1、2、3、4中的任意一个。因为每个最小值都有可能出现，所以X(1)的分布列为：

答：亲您好，X(4)表示样本中第4小的观测值，因此X(4)的取值只能是样本中的最大值，即2、3、4、5中的任意一个。因为每个最大值都有可能出现，所以X(4)的分布列为：