求ex方(x²-3x+5)-2x的单调性

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摘要 2 范围.设y=f'(x)-f'(x2),则有y=2xe^(x2−3x+5)-2-2x2e^(x2-3x2+5)-2=2x(e^(x2−3x+5)-e^(x2-3x2+5))-2令y>0,得到e^(x2−3x+5)-e^(x2-3x2+5)>0令A=x2-3x,B=x2-3x2+5,则有e^B-e^A>0ln e^B-ln e^A>0B-A>0x2-3x2+x-3x+5>04x2-6x-5<0x2-3/2x-5/4<0(x-5/2)2-25/4<0x-5/2<±5/2xx2，故有5>x2a=max{x,x2}=x即a的取值范围为[x2,+∞

咨询记录 · 回答于2023-01-19

求ex方(x²-3x+5)-2x的单调性

题目可以拍给我一下吗

第二十一题

怎么求单调性呀用不用二次求导怎么判断要不要二次求导呀

好的没问题

好了吗[AWSL]

1. f(x)=(x2-3x+5)eX2-2x 单调区间： f'(x)=2x-3+2xeX2-2x f'(x)=0 => x=-1故f(x)在x∈(-∞,-1]上单调递减，x∈[-1,+∞)上单调递增.

2 范围.设y=f'(x)-f'(x2),则有y=2xe^(x2−3x+5)-2-2x2e^(x2-3x2+5)-2=2x(e^(x2−3x+5)-e^(x2-3x2+5))-2令y>0,得到e^(x2−3x+5)-e^(x2-3x2+5)>0令A=x2-3x,B=x2-3x2+5,则有e^B-e^A>0ln e^B-ln e^A>0B-A>0x2-3x2+x-3x+5>04x2-6x-5<0x2-3/2x-5/4<0(x-5/2)2-25/4<0x-5/2<±5/2xx2，故有5>x2a=max{x,x2}=x即a的取值范围为[x2,+∞

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