(1)已知 sinA=2/5 ,B=/4 ,b=52, 求a的值;
1个回答
关注
展开全部
由题意可知,已知三角形ABC中的角A的正弦值为2/5,角B的度数为45度(π/4弧度),且边b的长度为52。根据正弦定理,有:sinA / a = sinB / b代入已知数据,得到:sinA / a = sin(π/4) / 52sinA / a = 1 / (√2 * 52)sinA = 2 / 5将上述两个式子联立,解得:a = (2 / 5) * (√2 * 52) ≈ 29.3因此,三角形ABC中边a的长度约为29.3。
咨询记录 · 回答于2023-04-10
(1)已知 sinA=2/5 ,B=/4 ,b=52, 求a的值;
由题意可知,已知三角形ABC中的角A的正弦值为2/5,角B的度数为45度(π/4弧度),且边b的长度为52。根据正弦定理,有:sinA / a = sinB / b代入已知数据,得到:sinA / a = sin(π/4) / 52sinA / a = 1 / (√2 * 52)sinA = 2 / 5将上述两个式子联立闷岁伍,解得:a = (2 / 5) * (√2 * 52) ≈ 29.3因此,雀塌三角形蚂或ABC中边a的长度约为29.3。
(1) 由正弦定理可竖姿链得:a / sinA = b / sinB代入已知数据,得到:a / (2/5) = 5√2 / √2解得:册游a = 25因此,三角形ABC中边a的长度为25。(2) 由余弦定理可得:b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosA代入已知数据,得到:b^2 = 1 + c^2 - 2c(1/2)化简得:b^2 - c = -\frac{1}{2}又已知b+c=2,代入上式得:b^2 - (2-b) = -\frac{1}{2}解得:b = \frac{3}{4}, c = \frac{5}{4}因此,bc的值为余孙:\frac{3}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{15}{16}