Question

(1)已知 sinA=2/5 ,B=/4 ,b=52, 求a的值;

Answer 1

问：(1)已知 sinA=2/5 ,B=/4 ,b=52, 求a的值;

答：由题意可知，已知三角形ABC中的角A的正弦值为2/5，角B的度数为45度（π/4弧度），且边b的长度为52。根据正弦定理，有：sinA / a = sinB / b代入已知数据，得到：sinA / a = sin(π/4) / 52sinA / a = 1 / (√2 * 52)sinA = 2 / 5将上述两个式子联立，解得：a = (2 / 5) * (√2 * 52) ≈ 29.3因此，三角形ABC中边a的长度约为29.3。

答：(1) 由正弦定理可得：a / sinA = b / sinB代入已知数据，得到：a / (2/5) = 5√2 / √2解得：a = 25因此，三角形ABC中边a的长度为25。(2) 由余弦定理可得：b^2 = a^2 + c^2 - 2ac cosA代入已知数据，得到：b^2 = 1 + c^2 - 2c(1/2)化简得：b^2 - c = -\frac{1}{2}又已知b+c=2，代入上式得：b^2 - (2-b) = -\frac{1}{2}解得：b = \frac{3}{4}, c = \frac{5}{4}因此，bc的值为：\frac{3}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{15}{16}