Question

求6和8的公倍数及最小公倍数用五种方法

Answer 1

问：求6和8的公倍数及最小公倍数用五种方法

答：求6和8的公倍数及最小公倍数首先，我们可以先列出6和8的所有倍数：6的倍数： 6, 12, 18, 24, 30, 36,...8的倍数： 8, 16, 24, 32, 40, 48,...

答：方法一：列表法我们可以找到两个列表中相同的数字，该数字即为6和8的公倍数。6的倍数： 6, 12, 18, 24, 30, 36,...8的倍数： 8, 16, 24, 32, 40, 48,...

答：因此，6和8的公倍数为 12、24 等。它们中最小的数为 12 和 24 的最小公倍数，即24。

答：方法二：因数分解法将6和8分别进行因数分解：6 = 2 × 38 = 2 × 2 × 26和8的公共因数是2，而6中还有一个3，8中还有两个2，所以它们的最小公倍数是2 × 2 × 2 × 3 = 24。

答：方法三：辗转相除法用辗转相除法求6和8的最大公约数（gcd）：8 ÷ 6 = 1 ... 2 6 ÷ 2 = 3 ... 0因为余数为0，所以6和8的最大公约数（gcd）为2。则6和8的最小公倍数（lcm）= 6 × 8 ÷ gcd(6, 8) = 24。

答：方法四：通式法6 = 2 × 38 = 2 × 2 × 2公因数为2，则最小公倍数为：2 × 3 × 2 × 2 × 2 = 24。

答：方法五：数学方法6和8的公倍数必定是6和8的乘积的倍数。则6和8的公倍数为6 × 8 = 48。但是，此时得到的是6和8的公倍数之一，不一定是最小公倍数。再用辗转相除法求6和8的最大公约数（gcd），并将其除到6 × 8上，即：6 × 8 ÷ gcd(6, 8) = 6 × 8 ÷ 2 = 24。所以，6和8的最小公倍数为24。