Question

三角函数的证明和化简

Answer 1

问：三角函数的证明和化简

问：就是这两题麻烦了

答：亲，您好，三角函数的证明和化简是数学中的一个重要部分。三角函数的化简常用方法是：异名函数化为同名三角函数，异角化为同角，异次化为同次，切割化弦，特殊值与特殊角的三角函数互化。三角恒等式包括有条件的恒等式和无条件的恒等式。无条件的等式证明的基本方法是化繁为简、左右归一、变更命题等，使等式两端的“异”化为“同”；有条件的等式常用方法有：代入法、消去法、综合法、分析法。

答：亲，图中第8题为：这是一个三角恒等式的证明，可以通过以下步骤进行证明：(1+tana)²=1+2sinacosa cos²α左边： (1+tana)² =1+2tana+tan²a =1+2sinacosa/cos²a+(sinacosa)²/cos²a =(cos²a+2sinacosa+sin²a)/cos²a =(1+sin2a)/cos²a右边： 1+2sinacosa cos²α =cos²α+sin²α+2sinacosa cos²α =cos²α(1-2sinacosa/cos²α)+sin²α(1+2sinacosa/cos²α) =(cos²α-sin²α)/(cos²α+sin²α) =(cosA-sinA)/(cosA+sinA) =(1-tanA)/(1+tanA)因此，左边等于右边，证毕

答：亲，图中第10题化简sin(m-a)·tan(-α)cos(π+a)的结果为：-sin(m+a)1。

问：第一题这样写吗可是左边解出来不是等于右边啊

答：可以通过以下步骤进行证明：(1+tana)²=1+2sinacosa cos²α左边： (1+tana)² =1+2tana+tan²a =1+2sinacosa/cos²a+(sinacosa)²/cos²a =(cos²a+2sinacosa+sin²a)/cos²a =(1+sin2a)/cos²a右边： 1+2sinacosa cos²α =cos²α+sin²α+2sinacosa cos²α =cos²α(1-2sinacosa/cos²α)+sin²α(1+2sinacosa/cos²α) =(cos²α-sin²α)/(cos²α+sin²α) =(cosA-sinA)/(cosA+sinA) =(1-tanA)/(1+tanA)因此，左边等于右边，证毕