数学问题,六年级的

已知一个长方体经过同一个顶点的三个面的面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米,求这个长方体的表面积和体积。尽量快点啊... 已知一个长方体经过同一个顶点的三个面的面积之比为1:2:3,并且这三个面的面积之和为36平方厘米,求这个长方体的表面积和体积。
尽量快点啊
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此人非大侠
2010-08-19 · TA获得超过2912个赞
知道小有建树答主
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长方体有6个面,所以面积为36*2=72平方厘米
可以知道这三个面的面积分别为
1/6*36=6=2*3
2/6*36=12=2*6
3/6*36=18=3*6
所以很明显长方体三边为2、3、6
所以体积为2*3*6=36立方厘米
佳妙佳雨
2010-08-19 · TA获得超过1.1万个赞
知道大有可为答主
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长方体的表面积=36*2=72平方厘米

36*1/6=6
36*2/6=12
36*3/6=18
设三条棱分别为x、y、z
xy=6,yz=12,xz=18
三式相乘;
(xyz)*(xyz)=6*12*18=36*36

体积xyz=36立方厘米
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s652651924
2010-08-19 · TA获得超过1141个赞
知道小有建树答主
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同一个顶点的三个面的面积之比为1:2:3,设每份为N,则N+2N+3N=36,N=6.三个面的面积分别为6,12,18。
设三边长为X,Y,Z,
XY=6,XZ=12,YZ=18,
两两一比得:3X=2Y=Z.把2Y=Z代入YZ=18。得Y=3,X=2,Z=6,所以表面积为2乘以36=72
体积为3乘以2乘以6=36
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孤影守望
2010-08-19 · TA获得超过2817个赞
知道小有建树答主
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设长方体的长宽高分别为a、b、c,依题有ab=18,ac=12,bc=6,则a=6,b=3,

c=2,那么这个长方体的表面积为S=36*2=72平方厘米,体积V=abc36立方厘米。
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h宝宝爱笑a
2010-08-19
知道答主
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答案:表面积72平方厘米
体积36立方厘米
解法:设长方体的宽为X 高为Y 则根据1:2:3 可求出长为2X
列出两个方程
2倍X平方 比 2XY 等于 2:3
2XY+XY+2倍X平方 等于 36
即可解出
X=3 Y=2
根据长方体表面积 体积公式 即可求出结果
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