Question

数学问题，六年级的

已知一个长方体经过同一个顶点的三个面的面积之比为1:2:3，并且这三个面的面积之和为36平方厘米，求这个长方体的表面积和体积。
尽量快点啊

Answer 1

长方体有6个面，所以面积为36*2=72平方厘米
可以知道这三个面的面积分别为
1/6*36=6=2*3
2/6*36=12=2*6
3/6*36=18=3*6
所以很明显长方体三边为2、3、6
所以体积为2*3*6=36立方厘米

Answer 2

长方体的表面积=36*2=72平方厘米

36*1/6=6
36*2/6=12
36*3/6=18
设三条棱分别为x、y、z
xy=6，yz=12，xz=18
三式相乘；
（xyz）*（xyz）=6*12*18=36*36

体积xyz=36立方厘米

Answer 3

同一个顶点的三个面的面积之比为1:2:3，设每份为N，则N+2N+3N=36,N=6.三个面的面积分别为6,12,18。
设三边长为X,Y,Z,
XY=6,XZ=12,YZ=18,
两两一比得：3X=2Y=Z.把2Y=Z代入YZ=18。得Y=3，X=2,Z=6,所以表面积为2乘以36=72
体积为3乘以2乘以6=36

Answer 4

设长方体的长宽高分别为a、b、c，依题有ab=18，ac=12，bc=6，则a=6，b=3，

c=2，那么这个长方体的表面积为S=36*2=72平方厘米，体积V=abc36立方厘米。

Answer 5

答案：表面积72平方厘米
体积36立方厘米
解法：设长方体的宽为X 高为Y 则根据1:2:3 可求出长为2X
列出两个方程
2倍X平方 比 2XY 等于 2：3
2XY+XY+2倍X平方 等于 36
即可解出
X=3 Y=2
根据长方体表面积 体积公式 即可求出结果