Question

某种电器元件的寿命服从均值为10小时的指数分布.某单位备有25个该种型号的电+

Answer 1

问：某种电器元件的寿命服从均值为10小时的指数分布.某单位备有25个该种型号的电+

答：您好 。很荣幸为您解答，亲 亲~根据题目，该电器元件的寿命服从均值为10小时的指数分布，因此其概率密度函数为：f(x)=1/10×e^(-x/10)，其中x>=0。问题中涉及到了25个该型号电器元件的备货量，因此可以用二项分布来描述这种情况。假设p表示某一个电器元件在其寿命期内不会失效的概率，则p的值可以通过指数分布的性质进行计算。当t=10时，指数分布的累积分布函数为F(10)=1-e^(-1)，则p=1-F(10)=e^(-1)，即一个电器元件在其寿命期内不会失效的概率约为0.367。因此，25个该型号电器元件中恰好有k个电器元件能够在其寿命期内不会失效的概率为二项分布的概率密度函数为：P(k)=C(25,k)×(e^(-1))^k×(1-e^(-1))^(25-k)，其中C(25,k)表示从25个元件中选出k个元件的组合数。如果要求至少有m个电器元件能够在其寿命期内不会失效，可以使用累积分布函数：P(X>=m)=∑(k=m, 25) C(25,k)×(e^(-1))^k×(1-e^(-1))^(25-k)。因此，根据具体问题，可以使用二项分布和累积分布函数进行计算，得到对应的概率值。