Question

求极限 limx→0

Answer 1

问：求极限 limx→0

答：亲，您好！求极限limx→0公式：lim(x→0)x/sin(x)=1。数学术语，表示极限(limit)。极限是微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样一种变化趋势以及所趋向的值。x趋近于0的极限公式：lim=(x→0+)(x^x)。数学中的“极限”指：某一个函数中的某一个变量，此变量在变大(或者变小)的永远变化的过程中，逐渐向某一个确定的数值A不断地逼近而“永远不能够重合到A”。

问：过程

答：亲，您好！首先将函数化简：limx→0x(x2+2)/(x+1)=limx→0x(x2+2)/(x+1)*(x-1)/(x-1)（将分式乘以(x-1)/(x-1)）=limx→0(x3-x2+2x)/(x^2-1)（展开分子）=limx→0(3x2-2x+2)/(2x)（使用洛必达法则）=limx→0(6x-2)/(2)=-1因此，limx→0x(x2+2)/(x+1)=-1。