设f(x)=2x^3+3x-7,试计算f(x)关于点2,3,4,5的三阶差商。
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亲亲，非常荣幸为您解答
答案是8 根据差商的定义，关于点 $x_0$ 的三阶差商为：$$f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}$$其中 $\xi$ 是 $x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3$ 中某个点，也即存在 $\xi \in [x_0, x_0+3]$ 使得 $f'''(\xi)=f'''(x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3)$。由于 $f(x)=2x^3+3x-7$ 是一个三次函数，所以它的三阶导函数为 $f'''(x)=48$，是一个常数，因此 $f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}=\frac{48}{3!}=8$。 因此，$f(x)$ 关于点 $2,3,4,5$ 的三阶差商均为 8。
答案是8 根据差商的定义，关于点 $x_0$ 的三阶差商为：$$f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}$$其中 $\xi$ 是 $x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3$ 中某个点，也即存在 $\xi \in [x_0, x_0+3]$ 使得 $f'''(\xi)=f'''(x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3)$。由于 $f(x)=2x^3+3x-7$ 是一个三次函数，所以它的三阶导函数为 $f'''(x)=48$，是一个常数，因此 $f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}=\frac{48}{3!}=8$。 因此，$f(x)$ 关于点 $2,3,4,5$ 的三阶差商均为 8。
咨询记录 · 回答于2023-05-15
设f(x)=2x^3+3x-7,试计算f(x)关于点2,3,4,5的三阶差商。
亲亲，非常荣幸为您解答 答案是8 根据差商的定义，关于点 $x_0$ 的三阶差商为：$$f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}$$其中 $\xi$ 是 $x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3$ 中某个点，也即存在 $\xi \in [x_0, x_0+3]$ 使得 $f'''(\xi)=f'''(x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3)$。由于 $f(x)=2x^3+3x-7$ 是一个三次函数，所以它的三阶导函数为 $f'''(x)=48$，是一个常数，因此 $f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}=\frac{48}{3!}=8$。 因此，$f(x)$ 关于点 $2,3,4,5$ 的三阶差商均为 8。
答案是8 根据差商的定义，关于点 $x_0$ 的三阶差商为：$$f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}$$其中 $\xi$ 是 $x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3$ 中某个点，也即存在 $\xi \in [x_0, x_0+3]$ 使得 $f'''(\xi)=f'''(x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3)$。由于 $f(x)=2x^3+3x-7$ 是一个三次函数，所以它的三阶导函数为 $f'''(x)=48$，是一个常数，因此 $f[x_0, x_0+1, x_0+2, x_0+3]=\frac{f'''(\xi)}{3!}=\frac{48}{3!}=8$。 因此，$f(x)$ 关于点 $2,3,4,5$ 的三阶差商均为 8。
老师，能不能以拍照的形式，打字看不懂
相关拓展：差商是数学中一个重要的概念，在插值多项式和数值微积分中常被用到。它描述了函数在一些点上的变化率或者斜率。在数学上，差商通常表示为 $f[x_0,x_1,\cdots,x_k]$，其中 $f$ 是要求差商的函数，$x_0,x_1,\cdots,x_k$ 是给定的 $k+1$ 个实数点，$k$ 称为差商的秩或者阶。一阶差商是指两个点的差商，即：$$f[x_0,x_1]=\frac{f(x_1)-f(x_0)}{x_1-x_0}$$表示函数在 $x_0,x_1$ 处变化的速率。二阶差商是指三个点的差商，即：$$f[x_0,x_1,x_2]=\frac{f[x_1,x_2]-f[x_0,x_1]}{x_2-x_0}$$表示函数在 $x_0,x_1,x_2$ 处的变化率的变化率。以此类推，我们可以得到任意阶的差商公式。差商的一个重要应用是在插值多项式中，比如通过给定一些离散数据点，我们可以通过拉格朗日插值法或者牛顿插值法来构造出一条曲线，用于估计这些数据点之间的值。在插值多项式中，差商的阶数越高，多项式的复杂度一般也越高，因为高阶差商需要更多的点来计算。
3.设有求积公式1J.5(xkitaa5(-7+65(-1/3)+0/（2/3)，求ab.c，使以上求积公式的代数精度尽可能高，并指出所达到的最高代数精度。
亲亲这边给您尝试图片给您哈
最后一张图是第一个的图片亲亲
355/113作为元=3.14159265358979．的近似值有几位有效数字？
6x + v-2 = 15.设有方程组6x+y-z=1x-5y+z=2x+2y+5z=2试构造收敛的Jacobi 迭代，井取初値（0.00），计算迭代二次的（x,y,z）的値。
并取初值（0,0,0）
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