Question

Y=3׳/2×+2+y的导数等于多少

Answer 1

问：Y=3׳/2×+2+y的导数等于多少

答：亲，你好！为您找寻的答案：Y=3׳/2×+2+y的导数等于 [9x^(1/2) * (x+y+1)] / (2x+2+y)^2。首先，我们需要对该函数进行求导。对于幂函数，可以使用幂函数的导数公式进行求导，即：y = ax^n，y' = anx^(n-1)根据该公式，我们可以得到：y = 3x^(3/2) / (2x + 2 + y)y' = [3 * (3/2) * x^(3/2-1) * (2x+2+y) - 3x^(3/2) * (2)] / (2x+2+y)^2化简后可得：y' = [9x^(1/2) * (x+y+1)] / (2x+2+y)^2因此，该函数的导数为 [9x^(1/2) * (x+y+1)] / (2x+2+y)^2。

问：Y=(cos(x²+3x) y'的导数

答：亲亲~首先，根据链式法则，我们可以得到：y' = (cos(x²+3x))' / (Y')'其中，(cos(x²+3x))' 表示 cos(x²+3x) 的导数，(Y')' 表示 Y 的导数的导数（也就是 Y 的二阶导数）。对于 (cos(x²+3x))'，根据复合函数的求导法则，可以得到：(cos(x²+3x))' = -sin(x²+3x) * (2x+3)对于 Y，根据题目给出的公式，可以得到：Y = cos(x²+3x)因此，Y 的导数可以通过对上式求导得到：Y' = (cos(x²+3x))' = -sin(x²+3x) * (2x+3)然后，我们可以将 Y 和 Y' 代入最开始的式子，得到 y' 的表达式：y' = (cos(x²+3x))' / (Y')' = [-sin(x²+3x) * (2x+3)] / [-sin(x²+3x) * (-2x^2 - 6x - 3)]最后，将分子和分母化简，可以得到最简形式的 y'：y' = (2x+3) / (2x^2 + 6x + 3)

问：Y=√x-x³ y'的导数是多少

答：亲亲~首先，根据链式法则，我们可以得到：y' = [(√x-x³)]' / (Y')'其中，(√x-x³)' 表示 √x-x³ 的导数，(Y')' 表示 Y 的导数的导数（也就是 Y 的二阶导数）。对于 (√x-x³)'，根据减法法则和求导法则，可以得到：(√x-x³)' = (x^(-1/2)) - (3x^2)对于 Y，根据题目给出的公式，可以得到：Y = √x-x³因此，Y 的导数可以通过对上式求导得到：Y' = (√x-x³)' = (x^(-1/2)) - (3x^2)然后，我们可以将 Y 和 Y' 代入最开始的式子，得到 y' 的表达式：y' = [(√x-x³)]' / (Y')' = [(x^(-1/2)) - (3x^2)] / [(x^(-1/2)) - (3x^2)] = 1因此，函数 Y=√x-x³ 的导函数 y' 的导数为 0。

问：Y=cos²3x³导函数是多少

答：亲亲~根据链式法则，我们可以把这个函数看成 y = u^2 的形式，其中 u = cos(3x^3)，那么根据求导公式，有：dy/dx = dy/du * du/dx其中，dy/du = 2u，du/dx = -3sin(3x^3) * (9x^2)，所以：dy/dx = 2u * (-3sin(3x^3) * (9x^2)) = -54u*sin(3x^3)x^2将 u = cos(3x^3) 代入，得到：dy/dx = -54cos(3x^3)sin(3x^3)x^2所以，y = cos^2(3x^3) 的导数为 -54cos(3x^3)sin(3x^3)x^2。

问：Y=eˢⁱⁿˣ²的导函数

答：亲亲~首先，我们可以将 y=e^(sin(x^2)) 写成 y=e^u 的形式，其中 u=sin(x^2)。那么根据链式法则，有：dy/dx=dy/du * du/dx其中，dy/du=e^u，du/dx=2xcos(x^2)，因此：dy/dx=e^(sin(x^2)) * 2xcos(x^2)将 y=e^(sin(x^2)) 代入，得到：dy/dx=e^(sin(x^2)) * 2xcos(x^2)所以，y=e^(sin(x^2)) 的导数为 e^(sin(x^2)) * 2xcos(x^2)。

问：Y=cos5x*sin⁵x (sin)'