Question

根号的运算法则

Answer 1

问：根号的运算法则

答：您好，根号是一种特殊的数学符号，它表示开方运算，常用的有平方根、立方根等。根号的运算法则如下：1. 次数加减法则：如果有 $a$ 是正实数且 $n$、$m$ 是整数，则 $\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[n]{a} = \sqrt[n]{a \cdot a} = \sqrt[n]{a^2}$，$\sqrt[n]{a} \div \sqrt[n]{a} = \sqrt[n]{\frac{a}{a}} = 1$，$\sqrt[n]{a} \cdot \sqrt[m]{a} = \sqrt[n+m]{a^2}$，$\sqrt[n]{a} \div \sqrt[m]{a} = \sqrt[n-m]{a^2}$。2. 同底数乘幂法则：如果 $a$ 是正实数，$n$、$m$ 是整数，则 $\sqrt[n]{a^m} = (\sqrt[n]{a})^m$。3. 分解因数法则：将根式的被开方数分解成若干个较小的因数，利用根式的乘方等式，然后依据次数加减法则进行化简。需要注意的是，在实际运算过程中，应当注意化简根式，以最简形式呈现运算结果。