Question

d[(ex+e^(-x))dx]=

Answer 1

问：d[(ex+e^(-x))dx]=

答：亲，您好哈。 关于这个问题：d[(ex+e^(-x))dx] = (ex - e^(-x))dx 根据求导法则，对于任意一个形如f(x) + g(x)的表达式，其中f(x)和g(x)是可微函数，有：d[(f(x) + g(x))dx] = d[f(x)dx] + d[g(x)dx] 对于每一项，可以进行单独的求导。对于f(x) = ex，它是一个指数函数，它的导数是它自身，即 d[ex]/dx = ex。对于g(x) = e^(-x)，它是一个指数函数，它的导数是该函数的相反数乘以其自身的导数，即 d[e^(-x)]/dx = -e^(-x)。 对于表达式d[(ex+e^(-x))dx]，根据上述求导法则，可以进行如下的计算： = d[exdx] + d[e^(-x)dx] = exdx + (-e^(-x)dx) = (ex - e^(-x))dx 所以，d[(ex+e^(-x))dx] = (ex - e^(-x))dx

答：使用积分公式： [sin(x)dx=-cos(x)+C，其中C是常数(积分常数)。 这意味着∫sin(x)dx=-cos(x)+C，其中C是积分常数。 所以，[sin(x)dx=-cos(x)+C。 在这里，C是任意常数，表示函数原始的不确定部分。 如果有特定的区间，例如计算从a到b的定积分[a，b]sin(x)dx，可以将C消去，并应用基本定积分理论: J[a,b]sin(x)dx=[-cos(X)]a^b=-cos(b)-(-cos(a))=-cos(b)+cos(a)。 所以，∫[a,b]sin(x)dx=-cos(b)+cos(a)。

问：能用图片表达出来吗

答：亲，老师这边目前没有笔纸，只有一台电脑哈，非常抱歉。