抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC 若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
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您好，亲
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：您好，首先，由题目可知，抛物线的标准形式为y=a(x+1)(x-3)+3，其中a为任意实数。因此，点C的坐标为(0,3)。接着，连接BP可得到三角形BCP。由三角形BCP的余弦定理可得：BP²=BC²+CP²-2BC·CP·cos∠BPC。又因为BC=3，且∠BPC=90°，因此cos∠BPC=0，代入上式可得：BP²=CP²+9，即√(10CP+10BP)的最小值为√90=3√10。然后，连接AC可得到直角三角形ABC。设P在X轴上的坐标为x，则∠PCO=∠PCB+∠CBO=∠ACB+∠CBO，而∠ACO=∠ACB+∠CBO，因此∠PCO+∠ACO=2∠ACB+2∠CBO=45°。又因为∠ACB+∠CBO=90°，因此∠ACB=22.5°，∠CBO=67.5°。由三角函数可知，tan22.5°=AC/x，因此x=AC/tan22.5°。又因为AC的坐标为(3/a,0)，因此x=3√2/a。因此，当a=3√2/2时，存在点P使得∠PCO+∠ACO=45°，且P的坐标为(3√2/2,0)。
。这边根据您提供的问题，为您查询到以下：您好，首先，由题目可知，抛物线的标准形式为y=a(x+1)(x-3)+3，其中a为任意实数。因此，点C的坐标为(0,3)。接着，连接BP可得到三角形BCP。由三角形BCP的余弦定理可得：BP²=BC²+CP²-2BC·CP·cos∠BPC。又因为BC=3，且∠BPC=90°，因此cos∠BPC=0，代入上式可得：BP²=CP²+9，即√(10CP+10BP)的最小值为√90=3√10。然后，连接AC可得到直角三角形ABC。设P在X轴上的坐标为x，则∠PCO=∠PCB+∠CBO=∠ACB+∠CBO，而∠ACO=∠ACB+∠CBO，因此∠PCO+∠ACO=2∠ACB+2∠CBO=45°。又因为∠ACB+∠CBO=90°，因此∠ACB=22.5°，∠CBO=67.5°。由三角函数可知，tan22.5°=AC/x，因此x=AC/tan22.5°。又因为AC的坐标为(3/a,0)，因此x=3√2/a。因此，当a=3√2/2时，存在点P使得∠PCO+∠ACO=45°，且P的坐标为(3√2/2,0)。
咨询记录 · 回答于2023-04-26
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
但我们没学余弦定理呀
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
这些斜率都没学，答案和我们老师讲的也不一样
为什么两次答案都不一样
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
那你看看，哪个答案才正确
若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
连接AC，在X轴上是否存在一点P，使得∠PCO+∠ACO=45°，若存在，求出点P的坐标
若点P为y轴上一个动点,连接BP,求√10CP+10BP的最小值
抛物线y=ax2+bx+3与x轴交于点A(-1，0） B(3，0）与y轴交于点C，连接BC
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