矩阵的乘法运算

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咨询记录 · 回答于2023-05-08
矩阵的乘法运算
矩阵乘法是一种常见的线性代数运算,它可以将两个矩阵相乘得到一个新的矩阵。下面是矩阵乘法的具体运算方式:设有两个矩阵 A 和 B,其中 A 是 m 行 n 列的矩阵,B 是 n 行 p 列的矩阵,它们的乘积 C = AB 为 m 行 p 列的矩阵。C 矩阵中的元素 c[i][j] 的值为:c[i][j] = a[i][1]*b[1][j] + a[i][2]*b[2][j] + ... + a[i][n]*b[n][j]其中 i 取值从 1 到 m,j 取值从 1 到 p。也就是说,C 矩阵的第 i 行第 j 列元素是 A 矩阵的第 i 行各元素与 B 矩阵的第 j 列各元素的乘积之和。需要注意的是,在进行矩阵乘法运算时,A 矩阵的列数必须等于 B 矩阵的行数,否则无法进行乘法运算。矩阵乘法运算在数学、物理、金融、计算机科学等领域都有广泛用途。它的应用包括但不限于线性回归、神经网络、图像处理、信号处理等。
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