4.已知A=+1+-1+2+5+3+1+2+3+7+l1r2+5+-2+1+1+-2+2+2+2+1+7+=B.+试求可逆矩阵-
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你好
，根据题目可知矩阵A为一个20x1的列向量，我们需要将其转化为一个可逆矩阵。由于可逆矩阵的行列式不为0，我们可以考虑构造一个元素都为1的21x21的方阵B，然后将A插入其中作为B的第21列，即：B = [1 1 1 ... 1 1 1 1 0 0 ... 0 0 0 0 1 0 ... 0 0 0 ............... 0 0 0 ... 1 0 A 0 0 0 ... 0 1 0]这样构造出来的B是一个可逆矩阵，因为它的行列式为1。我们可以通过初等变换将B转化为一个单位矩阵，同时对应的A也会被转化为一个20x1的列向量。所以，B的逆矩阵就是我们所求的可逆矩阵。
，根据题目可知矩阵A为一个20x1的列向量，我们需要将其转化为一个可逆矩阵。由于可逆矩阵的行列式不为0，我们可以考虑构造一个元素都为1的21x21的方阵B，然后将A插入其中作为B的第21列，即：B = [1 1 1 ... 1 1 1 1 0 0 ... 0 0 0 0 1 0 ... 0 0 0 ............... 0 0 0 ... 1 0 A 0 0 0 ... 0 1 0]这样构造出来的B是一个可逆矩阵，因为它的行列式为1。我们可以通过初等变换将B转化为一个单位矩阵，同时对应的A也会被转化为一个20x1的列向量。所以，B的逆矩阵就是我们所求的可逆矩阵。
咨询记录 · 回答于2023-05-15
4.已知A=+1+-1+2+5+3+1+2+3+7+l1r2+5+-2+1+1+-2+2+2+2+1+7+=B.+试求可逆矩阵-
你好，根据题目可知矩阵A为一个20x1的列向量，我们需要将其转化为一个可逆矩阵。由于可逆矩阵的行列式不为0，我们可以考虑构造一个元素都为1的21x21的方阵B，然后将A插入其中作为B的第21列，即：B = [1 1 1 ... 1 1 1 1 0 0 ... 0 0 0 0 1 0 ... 0 0 0 ............... 0 0 0 ... 1 0 A 0 0 0 ... 0 1 0]这样构造出来的B是一个可逆矩阵，因为它的行列式为1。我们可以通过初等变换将B转化为一个单位矩阵，同时对应的A也会被转化为一个20x1的列向量。所以，B的逆矩阵就是我们所求的可逆矩阵。
，根据题目可知矩阵A为一个20x1的列向量，我们需要将其转化为一个可逆矩阵。由于可逆矩阵的行列式不为0，我们可以考虑构造一个元素都为1的21x21的方阵B，然后将A插入其中作为B的第21列，即：B = [1 1 1 ... 1 1 1 1 0 0 ... 0 0 0 0 1 0 ... 0 0 0 ............... 0 0 0 ... 1 0 A 0 0 0 ... 0 1 0]这样构造出来的B是一个可逆矩阵，因为它的行列式为1。我们可以通过初等变换将B转化为一个单位矩阵，同时对应的A也会被转化为一个20x1的列向量。所以，B的逆矩阵就是我们所求的可逆矩阵。
本题中提到了初等变换，即矩阵的三种基本运算：交换矩阵的两行（列），用一个非零常数乘矩阵的某一行（列），将矩阵的某一行（列）加上另一行（列）的若干倍。初等变换可以用来求矩阵的逆、解线性方程组等问题，在线性代数中有着广泛的应用。
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