在恒定磁场中,磁感强度B矢量磁位A之间互相关系为B=▽×A。磁感应强度穿过任意
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您好,很高兴为您解答在恒定磁场中,磁感强度B矢量磁位A之间互相关系为B=▽×A。磁感应强度穿过任意:Φ = nI其中n为回路的匝数。磁感应强度B是磁通量Φ在单位面积上的分布,因此可以表示为:B = Φ / A其中A为垂直于磁感应强度的面积。根据高斯定理,磁场的散度为零,即磁场不存在源和汇。因此,在一个闭合曲面内,磁场的通量Φ等于零。根据斯托克斯定理,可以将闭合曲面分割成一个无数个微小的曲面,每个微小的曲面上的磁场B和磁位A之间的互相关系为:B = ▽ × A因此,对于任意一个闭合曲面,可以得到:∮B·dS = ∮(▽×A)·dS = ∫(▽×(▽×A))·dV根据矢量恒等式,可以将右侧的式子化简为:∮B·dS = ∫(▽(▽·A) - ▽^2A)·dV由于磁场不存在源和汇,因此磁场的散度为零,即▽·B = 0。因此上式可以进一步化简为:∮B·dS = -∫▽^2A·dV因此,对于任意一个闭合曲面,穿过该曲面的磁通量Φ可以表示为:Φ = ∮B·dS = -∫▽^2A·dV其中,右侧的积分是对该曲面所围成区域的体积进行的积分。
咨询记录 · 回答于2023-05-30
在恒定磁场中,磁感强度B矢量磁位A之间互相关系为B=▽×A。磁感应强度穿过任意
您好,很高兴为您解答在恒定磁场中,磁感强度B矢量磁位A之间互相关系为B=▽×A。磁感应强度穿过任意:Φ = nI其中n为回路的匝数。磁感应强度B是磁通量Φ在单位面积上的分布,因此可以表示为:B = Φ / A其中A为垂直于磁感应强度的面积。根据高斯定理,磁场的散度为零,即磁场不存在源和汇。因此,在一个闭合曲面内,磁场的通量Φ等于零。根据斯托克斯定理,可以将闭合曲面分割成一个无数个微小的曲面,每个微小的曲面上的磁场B和磁位A之间的互相关系为:B = ▽ × A因此,对于任意一个闭合曲面,可以得到:∮B·dS = ∮(▽×A)·dS = ∫(▽×(▽×A))·dV根据矢量恒等式,可以将右侧的式子化简为:∮B·dS = ∫(▽(▽·A) - ▽^2A)·dV由于磁场不存在源和汇,因此磁场的散度为零,即▽·B = 0。因此上式可以进一步化简为:∮B·dS = -∫▽^2A·dV因此,对于任意一个闭合曲面,穿过该曲面的磁通量Φ可以表示为:Φ = ∮B·dS = -∫▽^2A·dV其中,右侧的积分是对该曲面所围成区域的体积进行的积分。
用一句话说明白
太复杂了
亲亲~对于任意一个闭合曲面,穿过该曲面的磁通量Φ可以表示为:Φ = ∮B·dS = -∫▽^2A·dV其中,右侧的积分是对该曲面所围成区域的体积进行的积分哦。
矢量点积的结合律为什么
亲亲~矢量点积的结合律是指对于任意三个向量 a、b 和 c,满足 (a·b)·c = a·(b·c)。其中,a·b 表示向量 a 和向量 b 的点积哦。