Question

从1到33选6个不重复的数相加等于42有几种组合

Answer 1

问：从1到33选6个不重复的数相加等于42有几种组合

答：这是一个经典的组合问题。可以用数学公式来计算。设选出的6个数分别为a1, a2, a3, a4, a5, a6，由于题目中要求这6个数相加等于42，因此得到等式：a1 + a2 + a3 + a4 + a5 + a6 = 42

答：由于这6个数不重复，因此每个数都是从1到33中取得的。设b1, b2, b3, b4, b5, b6为6个数出现在等式左侧的次数，可知每个bi都为非负整数，且总和为6，因为等式左侧一共出现了6个数。

答：可以使用组合数的知识，得到选取6个不重复的数的方案数为C(33,6)，即从33个数中选取6个不重复的数的方案数。利用插板法则，将6个b放到7个插板之间，总共会有C(6+7-1,6)种方案。其中，7个插板分别代表6个数之间的分隔符号，将6个b分成7段，每段代表一个数。

答：因此，选出的6个不重复的数相加等于42的方案数为：C(6+7-1,6) = C(12,6) = 924一共有924种不同的选数方案可以得到6个不重复的数相加等于42。