Question

矩阵的乘法运算

Answer 1

矩阵的乘法运算是指将一个矩阵的每一行元素与另一个矩阵的每一列元素对应相乘，然后将乘积相加得到结果矩阵。矩阵乘法满足结合律、左右分配律和对数乘的结合性。在进行矩阵乘法之前，需要验证两个矩阵是否可乘，即第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数。矩阵乘法的结果矩阵的行数等于第一个矩阵的行数，列数等于第二个矩阵的列数。矩阵乘法满足交换律的情况有限。
矩阵相乘最重要的方法是一般矩阵乘积。它只有在第一个矩阵的列数（column）和第二个矩阵的行数（row）相同时才有意义。一般单指矩阵乘积时，指的便是一般矩阵乘积。一个m×n的矩阵就是m×n个数排成m行n列的一个数阵。由于它把许多数据紧凑地集中到了一起，所以有时候可以简便地表示一些复杂的模型，如电力系统网络模型。