Question

已知经过点(0,-1/2)+的抛物线+y=1/2x^2+(2)/2x+c+与x轴分别交于点A(,0)和点B(

Answer 1

问：已知经过点(0,-1/2)+的抛物线+y=1/2x^2+(2)/2x+c+与x轴分别交于点A(,0)和点B(

问：你好？

答：亲亲您好，很高兴为您解答哦求抛物线的解析式和常数c的值。由已知条件可得：点(0,-1/2)+在抛物线上，即y=(-1/2)+c，代入抛物线的解析式得：-1/2=c把常数c的值代入抛物线的解析式，得到：y=1/2x^2+x+1/2

问：是第二个

答：亲老师这里看不清图片麻烦亲用文字形式打出来老师这里帮您解决。

答：根据题意，我们可以列出满足条件的抛物线方程：y = 1/2x^2 + x + c - 1/2因为该抛物线经过点(0,-1/2)，所以当x=0时，y=-1/2，代入方程得到：-1/2 = 0 + c - 1/2解得：c=0。因此，该抛物线的方程为y = 1/2x^2 + x - 1/2。又因为该抛物线与x轴交于点A(α,0)和点B(β,0)，所以可以列出如下的方程组：1/2α^2 - 1/2 = 01/2β^2 - 1/2 = 0解得α=1，β=-1。因此，点A的坐标为(1,0)，点B的坐标为(-1,0)。现在我们需要比较M的值与1的大小，其中M为抛物线上与点(2,0)的距离。设该点在抛物线上的横坐标为x，则其纵坐标为y = 1/2x^2 + x - 1/2。所以M的值为：M = sqrt((2-x)^2 + (1/2x^2 + x - /2)^2)接下来，我们可以求出M的导数：dM/dx = (2-x) - (1/2x^2 + x - 1/2) * (1/x - 2x)令dM/dx=0，解得x=1或x=-1/2。当x=1时，M的值为：M = sqrt((2-1)^2 + (1/2*1^2 + 1 - 1/2)^2) = sqrt(5/2)当x=-1/2时，M的值为：M = sqrt((2+1/2)^2 + (1/2*(-1/2)^2 - 1/2 - 1/2)^2) = sqrt(13/4)因为13/4 > 5/2，所以M的值比1大。因此，比较M的值与1的大小，可以得出M > 1。