Question

无理数的概念

Answer 1

问：无理数的概念

答：无理数是指不能表示为两个整数的比值（即有理数）的实数。换句话说，无理数是不可写成分数形式的实数。无理数的存在最早可以追溯到公元前5世纪的希腊，当时的哲学家毕达哥拉斯发现，对于那些无法表示为整数比值的量，例如直角三角形斜边的长度，它们的长度或比值是无法用有理数来表示的。这就引出了“无理数”的概念。无理数包括无限不循环小数和无限循环小数以外的所有实数。其中，最著名的无理数是π（圆周率），它的小数部分是无限不循环的；还有根号2、根号3等等，它们的十进制表示也是无限不循环的小数。无理数在数学中有着广泛应用，尤其是在几何、代数和解析数论等领域中。