Question

若a为整数,且关于x的方程9x-8a=4ax+10有整数解,求满足条件的方程的所有整数

Answer 1

问：若a为整数,且关于x的方程9x-8a=4ax+10有整数解,求满足条件的方程的所有整数

问：好的

答：答案a=4或者a=2，满足整数a=4或者a=2，解析：9x-8a=4ax+10，那么9x-4ax=10+8a，（9-4a）x=10+8a，当9-4a=0时，此时a=9/4，a是小数，不符合条件，当9-4a≠0，那么x=10+8a/（9-4a），则x=-2+28/（9-4a），因为x是整数，那么28/9-4a也是整数，得到a=4或者a=2

答：答案a=4或者a=2，满足整数a=4或者a=2，解析：9x-8a=4ax+10，那么9x-4ax=10+8a，（9-4a）x=10+8a，当9-4a=0时，此时a=9/4，a是小数，不符合条件，当9-4a≠0，那么x=10+8a/（9-4a），则x=-2+28/（9-4a），因为x是整数，那么28/9-4a也是整数，得到a=4或者a=2，分别讨论，a是整数，符合条件

答：当a=2时，x=26，当a=4时，x=-6，a与x都是整数