Question

帮我写个matlab代码

Answer 1

问：帮我写个matlab代码

答：该问题的数学模型可以表示为最小化问题。设四个工人分别为i=1,2,3,4，四项工作分别为j=1,2,3,4。x_ij=1表示工人i完成工作j，x_ij=0表示工人i不完成工作j。假设t_ij表示工人i完成工作j所消耗的时间，那么目标函数就是要求最小化所有工作完成所消耗的总时间，即：minimize sum(i=1 to 4, j=1 to 4) t_ij * x_ij约束条件包括：每个工人只能完成一项工作：sum(j=1 to 4) x_ij = 1 for i=1,2,3,4每项工作只能由一个工人完成：sum(i=1 to 4) x_ij = 1 for j=1,2,3,4对于该问题的求解，我们可以使用Lingo或Matlab。以下是使用Lingo求解的代码：lingoMIN total_time!最小化所有工作完成所消耗的总时间!每个工人只能完成一项工作!每项工作只能由一个工人完成!工人i完成工作j所消耗的时间为t_ij!x_ij=1表示工人i完成工作j，x_ij=0表示工人i不完成工作j!四个工人分别为i=1,2,3,4，四项工作分别为j=1,2,3,4!t_ij表示工人i完成工作j所消耗的时间vars x{1..4,1..4} >= 0 !x_ij的取值可以为0或1!total_time表示所有工作完成所消耗的总时间total_time = @sum(i:1..4,j:1..4,t[i][j]*x[i][j])@for(i: @sum(j: j==1..4) x[i][j] == 1 !每个工人只能完成一项工作@for(j: @sum(i: i==1..4) x[i][j] == 1 !每项工作只能由一个工人完成endendsolve !求解最小化问题disp(x) !输出最优解disp(total_time) !输出最小总时间

答：以下是使用Matlab求解的代码：matlab% 初始化变量和目标函数值x = zeros(4, 4); % x_ij的初始值为0total_time = 0; % 总时间的初始值为0t = [15 18 21 24; 19 23 22 18; 26 17 16 19; 19 21 21 17]; % 时间矩阵% 通过枚举法求解最小总时间for i = 1:4 for j = 1:4 if sum(x(:,j)) == 0 % 如果工人还没有被分配工作 x(i,j) = 1; % 将工人i分配给工作j total_time = total_time + t(i,j); % 将工人i完成工作j所消耗的时间加到总时间中 end endenddisp(x) % 输出最优解disp(total_time) % 输出最小总时间