Question

请大家帮我做一道数学题

2/11*13+2/13*15+2/15*17+2/17*19+1/19=？即11乘13分之2加……19分之一等于？

Answer 1

2/(11*13)=1/11 - 1/13
2/(13*15)=1/13 - 1/15
……
一般地，2/((2n-1)*(2n+1))=1/(2n-1) -1/(2n+1)
所以，原式=1/11-1/13 + 1/13-1/15 + 1/15-1/17 + 1/17-1/19 + 1/19
=1/11 - 1/19 + 1/19 (中间项全部抵销)
= 1/11
答： 等于1/11

Answer 2

=1/11
思路从最后两个数开始通分计算，2/（17*19）+1/19=1/17，前面然后用结果和2/（15*17）通分，以此类推得出结果

Answer 3

将分数拆开成减法，2/(11*13)可以拆开为1/11-1/13，前后项会抵消，所以结果为1/11

Answer 4

2(2/11*15+2/15*19)+1/19
8/11*19+1/19
1/11