Question

如图，已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC、BD交于点O，且AC=10，试求菱形的边长与面积

如图，已知菱形ABCD的周长为52cm，对角线AC、BD交于点O，且AC=10，试求菱形的边长与面积．

Answer 1

∵四边形ABCD是菱形， ∴AB=BC=CD=DA， ∵AB+BC+CD+DA=52， ∴AB=13； ∵四边形ABCD是菱形， ∴AO=OC，BO=OD，AC⊥BD， 在Rt△AOB中，∠AOB=90°， ∴BO= A B 2 -A O 2 = 13 2 - 5 2 =12， ∴BD=2BO=24， ∴S 菱形ABCD = 1 2 AC?BD=120；