limn→正无穷 n[（1+1/n）∧（n/2）－√e]
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咨询记录 · 回答于2021-10-11
limn→正无穷 n[（1+1/n）∧（n/2）－√e]
o(1/n^2),e^(-1/(2n)+小o(1/n))=1-1/(2n)+小o(1/n).lim n[(1+1/n)^n-√e]=lim n[e^(nln(1+1/n))-√e]=lim n[e^(1-1/(2n)+小o(1/n))-e]=lim en[e^(-1/(2n)+小o(1/n))-1]=lim ne[-1/(2n)+小o(1/n)]=-e/2.
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