已知cos2α/sin(α+∏/4)=1/2,求sin2α
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首先，化简cos2α/sin﹙α＋π/4）得到：
cos²a-sin²a/√2/2(sina+cosa)
=√2(cosa-sina)=1/2
cosa-sina=√2/4
两边同时平方：（cosa+sina）²=1/8
得到：cos²a+sin²a-2sinacosa=1/8
因为cos²a+sin²a=1，2sinacosa=sin2a
所以：sin2a=1-1/8=7/8
咨询记录 · 回答于2022-04-19
已知cos2α/sin(α+∏/4)=1/2,求sin2α
您好，我是该行业的指导老师，这边正在为您查询，请稍等片刻，不要离开，我这边马上回复您~
您好哦亲亲~已知cos2α/sin(α+∏/4)=1/2,求sin2α的答案是(cosα-sinα)^2=1-2sinαcosα=1-sin2α=1-1/4=3/4而 α∈(π/4,π/2)时,cosα
已知cos2α/sin(α+∏/4)=1/2,求sin2α的答案是(cosα-sinα)^2=1-2sinαcosα=1-sin2α=1-1/4=3/4而 α∈(π/4,π/2)时,cosα
常见的三角函数公式有：和差角公式、和差化积公式、积化和差公式、倍角公式、半角公式、万能公式以及辅助角公式等。
希望以上回答对您有所帮助~ 如果您对我的回答满意的话，麻烦给个赞哦~老师刚刚入驻平台，需要您的支持！
老师，那个，我没看懂
那个1/4是怎么求出来的啊
稍等一下~
首先，化简cos2α/sin﹙α＋π/4）得到：cos²a-sin²a/√2/2(sina+cosa)=√2(cosa-sina)=1/2cosa-sina=√2/4两边同时平方：（cosa+sina）²=1/8得到：cos²a+sin²a-2sinacosa=1/8因为cos²a+sin²a=1，2sinacosa=sin2a所以：sin2a=1-1/8=7/8
OK，懂了
谢谢老师
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