Question

对称三相交流电路，电源 Y 型连接，三相负载△接，每相负载的复阻抗 Z =100Z30Ω。求：(1）负载的相电流、线电流。(4分）…(2）相电压、线电压。(3分）。(3）三相总功率 P 、 Q 、 S 。(3分）作答

Answer 1

问：对称三相交流电路，电源 Y 型连接，三相负载△接，每相负载的复阻抗 Z =100Z30Ω。求：(1）负载的相电流、线电流。(4分）…(2）相电压、线电压。(3分）。(3）三相总功率 P 、 Q 、 S 。(3分）作答

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答：您好亲 很高兴为您解答 为您查询到有两种解法：1、△—Y变换法：△负载每相的阻抗为Z=R+jXL=150+j200，等效为Y型连接时则每相阻抗为：Z'=Z×Z/（Z+Z+Z）=Z/3=（150+j200）/3=50+j200/3（Ω）。电源线电压为UL=380V，则相电压Up=380/√3（V）。所以线电流：I=Up/|Z'|=（380/√3）/50+j200/3|=（380/√3）/（250/3）=2.632（A）。2、负载相电压=线电压，所以负载相电流：Ip=U/|Z|=380/|150+j200|=380/250=1.52（A）。线电流：I=√3Ip=√3×1.52=2.632（A）。

答：您好亲 很高兴为您解答 为您查询到解：UAB（相量）=380∠60° V，则UA（相量）=380/√3∠（60°-30°）=220∠30°（V）。所以：IA（相量）=UA（相量）/Z=220∠30°/（3+j4）=220∠30°/5∠53.13°=44∠-23.13°（A）。根据对称性：IB（相量）=44∠（-23.13°-120°）=44∠-143.13°（A），IC（相量）=44∠（-23.13°+120°）=44∠96.87°（A）。所以：ia=44√2cos（314t-23.13°）A，ib=44√2cos（314t-143.13°）A，ic=44√2cos（314t+96.87°）A。