4.点P(2,7)关于直线y=x+2的对称点的坐标为()+A.(5,4+B.
1个回答
关注
![]()
展开全部
解：点关于直线对称点的坐标
设直线为y=kx+b，
已知点坐标为(x1,y1)，
设其对称点坐标为(x2,y2)
由于此两点所在直线垂直直线y=kx+b，
所以设其方程为y=-kx+a
将坐标(x1,y1)代入方程y=-kx+a，
解得a=y1+kx1
所以直线方程为y=-kx+y1+kx1
所以两直线交点坐标为方程y=kx+b与y=-kx+y1+kx1的解
解得交点坐标为((y1+kx1-b)/2k,(y1+kx1+b/2))
所以x2+x1=2*(y1+kx1-b)/2k,
y2+y1=2*(y1+kx1+b/2)
所以对称点坐标为((y1-b)/k,kx1+b)
咨询记录 · 回答于2024-01-11
4.点P(2,7)关于直线y=x+2的对称点的坐标为()+A.(5,4+B.
解题步骤如下：
1. 设直线为 y = kx + b，已知点坐标为 (x ? y ?，设其对称点坐标为 (x ? y ?。
2. 由于此两点所在直线垂直于直线 y = kx + b，所以设其方程为 y = -kx + a。
3. 将坐标 (x ? y ? 代入方程 y = -kx + a，解得 a = y + kx 仭?#82034. 所以直线方程为 y = -kx + y + kx 仭?#82035. 所以两直线交点坐标为方程 y = kx + b 与 y = -kx + y + kx 的解。
6. 解得交点坐标为 ((y + kx - b) / 2k, (y + kx + b / 2))。
7. 所以 x + x = 2 * (y + kx - b) / 2k，y + y = 2 * (y + kx + b / 2)。
8. 所以对称点坐标为 ((y - b) / k, kx + b)。
希望能够帮助到您！
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？