Question

3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？(3个正方形的边长均为2米)

Answer 1

问：3只蜜蜂分别沿着阴影部分的边缘飞1次，哪只蜜蜂飞过的路线最长？(3个正方形的边长均为2米)

答：此题的实质是比较周长的问题。因为阴影部分的边缘均是或可转化为圆的周长。即：图1阴影边缘即为圆的周长；图2阴影边缘为四个圆的周长；图3阴影为4个1/4圆的弧长，如果把阴影部分剪下拼接起来，其实质也是一个圆，且其边缘正好为该圆周长。圆的周长计算公式为：周长=圆周率PI*直径由于圆周率PI为常数，仅需比较直径的和即可。由于图1的圆和图3阴影拼成的圆直径是相同的，都是2m。图2四个小圆，直径和为4m。所以图2阴影部分的边缘为最长。