Question

平面薄片由y²=4x+4与x=1所围成,其上各点的面密度等于该点到x轴的距离,试求

Answer 1

问：平面薄片由y²=4x+4与x=1所围成,其上各点的面密度等于该点到x轴的距离,试求

答：你好，这题是运用定积分的知识来求解的

答：根据定积分可以求出这个薄片的面积

答：因为是薄片，所以厚度可以去dx

答：就是趋于0

答：所以拨片质量就等于根号下(4x+4）乘以dx

答：我们再把x的范围来积分，就是0到1

答：然后就有结果了

答：第一次抢单有点紧张，希望您满意啊，有做的不好的地方请见谅

问：好的，谢谢

答：希望能帮到您的忙

答：您理解了吗？

问：可以了，讲解的很详细

答：好的，感谢您的光临

答：不好意思啊用户，刚才我思考的不够，很抱歉给你造成困扰，这题正确解法应该是这样的

答：首先这题不能用一重积分的原因是：一重积分是求的面积，而本题有标明各个点的密度是等于到x轴的距离，所以说每个点的密度是不一样的，而一重积分则是只求了在函数上的点的面积，而没有求出函数下面包围的点的麻将。这也是刚才用一重积分不可以的原因

答：再次为我的过失感到抱歉

答：【问一问自定义消息】

答：因此对于这种类型的题目，即求出函数内包含各个点类型的题目，是要用到二重积分来解决的，一重积分只能解决在函数上的点

答：因此对于二重积分的解法，步骤如下：先判断是什么类型的二重积分，x型还是y型；运用两次定积分来求解出二重积分

答：这种二重积分的题目一定要和一重积分的d分开，不要混淆

答：分开的判断方法一般来说就是，一重积分是解决在函数上的点的问题；而二重积分是解决函数包含的点的问题

答：就是函数图像所围成的点的问题

答：另外对于高等数学，最好多刷一下课后的习题，都是非常经典，能让我们收获很多的

答：【问一问自定义消息】

答：实在抱歉之前对您造成的困扰，

问：嗯，没关系

答：您是我的第一个客户，有点没发挥好

答：请问您还有哪里有疑问吗？都可以的