Question

三角函数诱导公式中的口诀奇变偶不变，符合看象限，不适用于sin（2kπ+α）=sinα（α为任意角，终边相同的角的所有三角函数的值相等）这个诱导公式啊，为什么sinα一定是正的，如果α位于第三或第四象限，那sinα根据口诀应该是负的啊

Answer 1

问：三角函数诱导公式中的口诀奇变偶不变，符合看象限，不适用于sin（2kπ+α）=sinα（α为任意角，终边相同的角的所有三角函数的值相等）这个诱导公式啊，为什么sinα一定是正的，如果α位于第三或第四象限，那sinα根据口诀应该是负的啊

答：您好，亲，这个符号看象限是指2kπ➕1度为第一象限所以sin（2kπ+α)＝sinα哦亲[吃鲸]

答：2kπ为x轴正方向，加一度就是第一象限角哦亲[吃鲸]

问：α为任意角啊，怎么能说是一度呢

答：用奇变偶不变，符号看象限的时候假设α为1度哦，因为您变换的是前面的2kπ哦[吃鲸]

问：什么意思嘛，不理解。奇变偶不变在这个式子中是成立的，因为2kπ是2分之π的偶数倍，但符号看象限，α为任意角啊，2kπ+α可能在第一二三四象限，但在第三四象限时可知sin为负啊，你怎么能说α为1度啊，330度时这个式子就不成立了

答：但是用符号看象限的时候是将α看成很小的角哦，一般将其假设为一度哦[吃鲸]

问：它没有说设α是锐角呀

答：您这个变换不是这样看的哦

答：您这个变换就假如是sin330等于sin（360-30)，也跟-sin30相等哦[吃鲸]

答：所有的这样算来都是没错的哦，假设其为一度，因为这个符号看象限是主要看的前面那个2kπ哦[吃鲸]

答：您总是可以将α变为锐角的哦[吃鲸]

问：按你这样说sin（360-30）=-sin30不符合sin（2kπ+α）=sinα呀，你那个sin30前面+负号了，是不是所有诱导公式中的α都是默认为锐角，我可以这样理解吗？还有奇变偶不变，符号看象限是适用于所有诱导公式吗？最后一个问题哥哥你多大啦，讲的好棒ヾ ^_^♪

答：为什么不对呢，30是锐角吧，360-1在第四象限为负的哦，您可以将诱导公式里的α看成锐角哦[吃鲸]

答：所有诱导公式都可以哦[吃鲸]