高等数学在线解答平台
1个回答
关注
![]()
展开全部
您好第二题：联立两方程
y^2=2x
y=x-4
解得两曲线的两交点分别为(2,-2),(8,4)
由定积分的几何意义知,
两曲线围成的面积为在积分区间[-2,4]内直线y=x-4与y轴围成的面积与抛物线y^2=2x与y轴围成的面积之差.
所以
S = ∫ (y+4)dy - ∫ 1/2y^2 dy = [1/2y^2 + 4y] - [1/6y^3] = 30 - 12 = 18
注：表示积分区间.
咨询记录 · 回答于2022-06-03
高等数学在线解答平台
亲亲，不方便发图片，可以打字
亲亲你好，有图片吗，可以打字吗，有什么问题老师都会尽量为你解答
题1.由抛物线y=x 的平方与x ＝y 的平方所围成的图形。应用微元法求下列图形的面积。
您好，第一题：联立两方程y = x^2x = y^2解得两曲线的两交点分别为(1,1),(0,0)由定积分的几何意义知,两曲线围成的面积为在积分区间[0,1]内抛物线x=y^2与x轴围成的面积与抛物线y=x^2与x轴围成的面积之差.所以S = ∫ (√x)dx - ∫ x^2 dx = [(2/3)x^(3/2)] - [(1/3)x^3]= 2/3 - 1/3 = 1/3注：表示积分区间.
题2.由抛物线y的平方 =2x与y=x-4所围成的图形
您好第二题：联立两方程y^2=2xy=x-4解得两曲线的两交点分别为(2,-2),(8,4)由定积分的几何意义知,两曲线围成的面积为在积分区间[-2,4]内直线y=x-4与y轴围成的面积与抛物线y^2=2x与y轴围成的面积之差.所以S = ∫ (y+4)dy - ∫ 1/2y^2 dy = [1/2y^2 + 4y] - [1/6y^3] = 30 - 12 = 18注：表示积分区间.
已赞过
评论
收起
你对这个回答的评价是？