求lim(x→o)(arcsinx/x) 解：令t=arcsinx,则x=sint,于是得lim(
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您好，lim(t→0)(t/sint)等价于lim(t→0)(1/sint/t)，所以等于1。当t→0时，t与sint等价无穷小，所以不管他们在分子还是在分母，他们都是等价的。令arcsinx=t，原式化为t/sint。而t与sint是等阶无穷小，所以原式等于1。也可以直接利用arcsinx与x是等无穷小，或者洛比达法则。
咨询记录 · 回答于2022-09-20
求lim(x→o)(arcsinx/x) 解：令t=arcsinx,则x=sint,于是得lim(x→0)(arcsinx/x)=lim(t→0)(t/sint)=1
您好，lim(t→0)(t/sint)等价于lim(t→0)(1/sint/t)，所以等于1。当t→0时，t与sint等价无穷小，所以不管他们在分子还是在分母，他们都是等价的。令arcsinx=t，原式化为t/sint。而t与sint是等阶无穷小，所以原式等于1。也可以直接利用arcsinx与x是等无穷小，或者洛比达法则。
为什么不是nπ
说话啊
就这样？
为啥y趋向于0而不是nπ
为啥y趋向于0，不是nπ
急
您好，当x趋向于0的时候，x与arcsinx是等价的，所以可以看成相同的的一个表达式，又因为分子分母相同，所以等于1
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