Question

a89119b能被66整除,这个七位数是()

Answer 1

问：a89119b能被66整除,这个七位数是()

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答：这个数是4891192分析因66=2×3×11，又因为2，3，11互质，由整除性质知，这个六位数能分别被2，3，11整除。由此确定该六位数中的a,b两个数字。解因该数能被2整除，所以b可以是0,2,4,6,8中的某一个数字。因a+8+9+1+9+b=27+a+b，所以（a+b）必是3的倍数。又因（a+9+9）-（8+1+b）=9+a-b，由于a≠0，有0＜9+a≤18，所以（9+a-b）只能是11，即a-b=2。分别取b为0，2，4，6，8进行试算，如取b=0，则由a-b=2，可知a=2，而a+b=2+0=2，不是3的倍数。经试算可知，n只能是2，所以这六位数是4891192。

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