
我有一个线性代数的问题,我会发图片。
1个回答
关注

展开全部
您好,很高兴为您解答。a1能否由{a2, aa)线性表出,
因为a1,a2,a3线性相关,所以必存在不全为0的实数k1,k2,k3
使k1a1+k2a2+k3a3=0
又因为a2,a3,a4线性无关,所以a2,a3不等于0
因此k1不等于0
所以
a1=-k2a2/k1-k3a3/k1
2 不能
假设a4能由a1,a2,a3线性表示
则a4=k1a1+k2a2+k3a3
因为a1可以由a2,a3线性表示
所以a1=K1a2+K2a3
a4=K1a2+K2a3+k2a2+k3a3
a4=(K1+k2)a2+(K2+k3)a3
则a2,a3,a4线性相关,与题目矛盾
所以a4不能由a1,a2,a3线性表示
咨询记录 · 回答于2022-04-25
我有一个线性代数的问题,我会发图片。
您好,我这边正在为您查询,请稍等片刻,我这边马上回复您~
您好,您的问题我已经看到了,正在整理答案,请稍等一会儿哦~
您好,很高兴为您解答。请您发文字图片看不清楚
现在能看得清楚吗?
您好,很高兴为您解答。打字我复制去查
您好,很高兴为您解答。图片也搜索不了呀
设向量组(a1, a2, a3)线性相关, {a2, a3,a4]线性无关,回答下列问题:
(1)a1能否由{a2, aa)线性表出?
(2)a4能否由{a,a2, C3)线性表出?
您好,很高兴为您解答。a1能否由{a2, aa)线性表出,因为a1,a2,a3线性相关,所以必存在不全为0的实数k1,k2,k3使k1a1+k2a2+k3a3=0又因为a2,a3,a4线性无关,所以a2,a3不等于0因此k1不等于0所以a1=-k2a2/k1-k3a3/k12 不能假设a4能由a1,a2,a3线性表示则a4=k1a1+k2a2+k3a3因为a1可以由a2,a3线性表示所以a1=K1a2+K2a3a4=K1a2+K2a3+k2a2+k3a3a4=(K1+k2)a2+(K2+k3)a3则a2,a3,a4线性相关,与题目矛盾所以a4不能由a1,a2,a3线性表示
希望以上回答对您有所帮助~ 如果您对我的回答满意的话,麻烦给个赞哦~
【问一问自定义消息】