Question

x²+y²-4x-5=0求3x-y的最大值和最小值

Answer 1

问：x²+y²-4x-5=0求3x-y的最大值和最小值

问：快点

答：您好，x²+y²-4x-5=0( x-2)^2+y^2=13x-y当x=3, y=0时，3x-y最大为9当ⅹ=1, y=1时3x-y最小为2

答：不好意思订正一下正确答案是您好，x²+y²-4x-5=0( x-2)^2+y^2=93x-y当x=5, y=0时，3x-y最大为15当ⅹ=-1, y=0时，3x-y最小为-3

答：明白了吗？祝您学习进步

问：还有第二种算法吗

答：太不好意思了，正确答案是设3x-y=k，那么y=3x-k。代入已知方程得到10x²-(6k+4)x+(k²-5)=0△=(6k+4)^2-40(k²-5)≥0′36k^2+48k+16-40k^2+200≥0-4k^2+48k+216≥0k^2-12k-54≤0( k-6)^2≤90-3根号10≤k-3≤3根号10-3根号10+3≤K≤3根号10+33x-y的最大值为3+3根号103x-y的最小值为3-3根号3

答：第二种算法，正确答案是设3x-y=k，那么y=3x-k。代入已知方程得到10x²-(6k+4)x+(k²-5)=0△=(6k+4)^2-40(k²-5)≥0′36k^2+48k+16-40k^2+200≥0-4k^2+48k+216≥0k^2-12k-54≤0( k-6)^2≤90-3根号10≤k-3≤3根号10-3根号10+3≤K≤3根号10+33x-y的最大值为3+3根号103x-y的最小值为3-3根号3

答：最后-段是正确答案

答：明白了吗？祝您学习进步