Question

有x接近于无穷,求X的平方减5除于X的平方减1的极限

Answer 1

问：有x接近于无穷,求X的平方减5除于X的平方减1的极限

答：分子是x^2-5

答：分母是x^2-1

答：x趋近无穷，分子分母都是无穷，符合洛必达法则，分子分母同时求导

答：lim x-无穷 2x/2x=1

答：有x接近于无穷,求X的平方减5除于X的平方减1的极限是1

答：洛必达法则是在一定条件下通过分子分母分别求导再求极限来确定未定式值的方法。在运用洛必达法则之前，首先要完成两项任务：分子分母的极限是否都等于零(或者无穷大)；分子分母在限定的区域内是否分别可导。如果这两个条件都满足，接着求导并判断求导之后的极限是否存在：如果存在，直接得到答案；如果不存在，则说明此种未定式不可用洛必达法则来解决；如果不确定，即结果仍然为未定式，再在验证的基础上继续使用洛必达法则。