证明题, 在三角形ABC中,AB>AC,D.E在BC上,且DE=EC,DF平行BA,DF=AC,求证:AE平分角BAC.

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舒适还明净的海鸥i
2022-08-16 · TA获得超过1.7万个赞
知道小有建树答主
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过E点做EG平行于DF,且交AC于点G.
三角形CDF中,因为DE=EC,EG//DF,DF=AC,所以DE=1/2DF=1/2AC=AG
所以,三角形AGE中,角EAG=角AEG,
又EG//AB,角AEG=角EAB
所以,角EAG=角EAB,即AE平分角BAC.
证毕.
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