Question

函数有界性的判断

Answer 1

问：函数有界性的判断

答：亲您好很高兴为你解答如果存在一个常数M,对于变量x在定义域内,函数f(x)都满足 f(x)N ， 则称f(x)下有界,又称下有界函数. 如果上有界又是下有界函数称有界函数

答：方法有3个：1、理论法：若f(x)在定义域[a,b]上连续，或者放宽到常义可积（有限个第一类间断点），则f(x)在[a,b]上必然有界。2、计算法：切分(a,b)内连续limx→a+f(x)存在limx→a+f(x)存在；limx→b−f(x)存在limx→b−f(x)存在 则f(x)在定义域[a,b]内有界。3、运算规则判定：在边界极限不存在时有界函数 ±± 有界函数 = 有界函数 （有限个，基本不会有无穷个，无穷是个难分高低的状态）有界 x 有界 = 有界。