求微分方程cos²x(dy／dx)+y=tanx的通解，写一下详细过程
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亲亲，非常荣幸为您解答
求微分方程cos²x(dy／dx)+y=tanx的通解详细过程是原式=y=sinx/(cosx)^3y'=sinx'*cosx^3-sinx*[(cosx)^3]'/cosx^6=(cosx^4+3sinx^2*cosx^2)/cosx^6=(cosx^2+3sinx^2)/cosx^4=(1+2sinx^2)/cosx^4=(secx)^4+2(tanx)^2*(secx)^2
求微分方程cos²x(dy／dx)+y=tanx的通解详细过程是原式=y=sinx/(cosx)^3y'=sinx'*cosx^3-sinx*[(cosx)^3]'/cosx^6=(cosx^4+3sinx^2*cosx^2)/cosx^6=(cosx^2+3sinx^2)/cosx^4=(1+2sinx^2)/cosx^4=(secx)^4+2(tanx)^2*(secx)^2
咨询记录 · 回答于2022-10-25
求微分方程cos²x(dy／dx)+y=tanx的通解，写一下详细过程
亲亲，非常荣幸为您解答求微分方程cos²x(dy／dx)+y=tanx的通解详细过程是原式=y=sinx/(cosx)^3y'=sinx'*cosx^3-sinx*[(cosx)^3]'/cosx^6=(cosx^4+3sinx^2*cosx^2)/cosx^6=(cosx^2+3sinx^2)/cosx^4=(1+2sinx^2)/cosx^4=(secx)^4+2(tanx)^2*(secx)^2
求微分方程cos²x(dy／dx)+y=tanx的通解详细过程是原式=y=sinx/(cosx)^3y'=sinx'*cosx^3-sinx*[(cosx)^3]'/cosx^6=(cosx^4+3sinx^2*cosx^2)/cosx^6=(cosx^2+3sinx^2)/cosx^4=(1+2sinx^2)/cosx^4=(secx)^4+2(tanx)^2*(secx)^2
亲亲微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。
解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
微分方程，是指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。微分方程是伴随着微积分学一起发展起来的。微积分学的奠基人Newton和Leibniz的著作中都处理过与微分方程有关的问题。微分方程的应用十分广泛，可以解决许多与导数有关的问题。物理中许多涉及变力的运动学、动力学问题，如空气的阻力为速度函数的落体运动等问题，很多可以用微分方程求解。此外，微分方程在化学、工程学、经济学和人口统计等领域都有应用。
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